Geometrie - Mathe-Abi Aufgabe - Dringend Hilfe benötigt!!!!!!!

Erste Frage Aufrufe: 861     Aktiv: 03.05.2020 um 10:58
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Die Gleichung `V = V_K/2` führt auf

`1/3 pi h^2(3r-h) = 2/3 pi r^3 : 2`

Die musst du nach h auflösen. Also erst mal durch `pi` dividieren und mit 3 multiplizieren und links die Klammer ausmultiplizieren:

`3rh^2 -h^3 = r^3`

Da du `x = h/r` verwenden sollst, teilst du durch `r^3``:

`3x^2 - x^3 = 1` bzw.
`x^3 - 3x^2 + 1 = 0`

Diese Gleichung kannst du nicht elementar lösen. Mit dem GTR komme ich auf `x ~~ 0,6527`.

 

 

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Danke, die Aufgabe ist mir jetzt etwas verständlicher geworden, ich hätte noch eine Frage; wie sind sie denn von "3rh'2 - h'3 = r'3" auf "3x'2 - x'3= 1" gekommen.   ─   diyardalman385i 03.05.2020 um 10:48
Kleiner Hinweis vorweg: Das Zeichen für "hoch" ist ^.

Wir haben `3rh^2 -h^3 = r^3`. Wenn man durch `r^3` dividiert, erhält man
`3 (rh^2)/r^3 - h^3/r^3 = 1`
`3 (h/r)^2 - (h/r)^3 = 1`
`3x^2 - x^3 = 1`.
Alternativ hätte man auch `h` durch `xr` ersetzen können, das führt auf
`3r(xr)^2 - (xr)^3 = r^3`
`3rx^2 r^2 - x^3 r^3 = r^3 quad | :r^3`
`3x^2 - x^3 = 1`   ─   digamma 03.05.2020 um 10:55
Danke Ihnen, Ihre Antort hat mir sehr geholfen. ;D   ─   diyardalman385i 03.05.2020 um 10:58

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Setze doch einfach vk/2 = V. dann nach h auflösen.

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ich komme nach ihrem Ansatz auf keinem Ergebnis.
Grüße   ─   diyardalman385i 02.05.2020 um 18:15
Könnten Sie mir die den Ansatz, den sie da gestellt haben ausrechnen oder zumindest mir die Lösung nennen, das wäre sehr nett.
Danke   ─   diyardalman385i 03.05.2020 um 10:36

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