Quadratische Funktionen und Gleichungen

Erste Frage Aufrufe: 592     Aktiv: 04.05.2020 um 17:06
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Die Aufgabe: Eine in x Richtung verschobene Normalparabel geht durch den angegebenen Punkt. Bestimme die Funktionsgleichung. 
Der Punkt ist (-3/5).

Es wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg und die Lösung erklären würde.

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Schüler, Punkte: 10

 
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Eine Normalparabel hat die Form y = x². Wird sie in x-Richtung verschoben, dann muss die Funktionsgleichung lauten y = (x-b)².

Um b zu bestimmen:

\(5 = (-3-b)²\)

\(\pm\sqrt5 = -3-b\)

\(b = -3\pm\sqrt5\)

Also \(b_1 = -3+\sqrt5\) oder \(b_2 = -3-\sqrt5\).

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p(x) = \(x^2\)
Für Verschiebungen gilt auf der x-Achse : p(x+a). Daher 5 = \((a-3)^2\)   ─   j-p.bartels 04.05.2020 um 17:02
Ob du nach rechts oder links verschiebst, ist gehopft wie gesprungen. Das deinige ist also auch richtig.   ─   orthando 04.05.2020 um 17:06

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