Kegel halbkreisförmiges Blech d=20 cm wird gebogen zu einem Kegel V=?

Aufrufe: 684     Aktiv: 04.05.2020 um 20:00
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Ein halbkreisförmiges Blech von 20 cm  Durchmesser wird zu einem Kegel gebogen.

Berechne das Kegelvolumen

Ich weiß nur den Rechenweg nicht

Ich habe das Lösungsbuch und ich verstehe den rechenweg nicht.Beim Lösungsbuch steht 227 cm^3

Ich weiß nicht wie man auf s kommen kann

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1 Antwort
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Also da du einen Halbkreis hast und den umbiegst, ist der Umfang deiner Grundfläche bei dem Kegel ja deine äußere Linie des Halbkreises. Dadurch kannst du dann den Radius deiner Grundfläche ausrechnen.

\( U_G = (d/2)* \pi\)

\(r_G = U_G / (2 * \pi) \)

Jetzt kannst du mit Pythagoras die Höhe des Zylinders ausrechnen. (Dreieck im Inneren des Zylinders)

\(h = \sqrt{(d/2)^2 - r^2}\)

Jetzt hast du alle Größen und kannst die Formel für das Volumen eines Kegels benutzen.

\( V = \frac{1}{3} * \pi * r^2 * h\)

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ich komme auf 1014 komme irgendetwas bei der Lösung
Aber warum steht im Lösungsbuch dann 227   ─   beikircherflorian 04.05.2020 um 18:44
Rechne nochmal nach. r = 5 und h =8,66. Damit kommt man dann auch auf 227
   ─   creonlp 04.05.2020 um 18:50
ok   ─   beikircherflorian 04.05.2020 um 18:58
Würde die Skizze wie ein normaler ekgel aussehen oder anders wegen dem Halbkreis
   ─   beikircherflorian 04.05.2020 um 19:42
wie ein normaler Kegelquerschnitt   ─   creonlp 04.05.2020 um 20:00

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