Periode bestimmen von cos(2x + pi)

Aufrufe: 600     Aktiv: 05.05.2020 um 13:39
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Da die Periode von cos(2x) ja pi ist, muss man da einfach ein pi dazu addieren?

Wäre die Periode dann 2pi?

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Student, Punkte: 26

 
Weil da doch + pi steht in der Klammer steht. Ich bin mir nicht sicher wie das gehen soll.   ─   quecksilva 05.05.2020 um 12:53
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Die Periode bleibt gleich, ist also immer noch pi. Durch das +pi in der Klammer wird nur die Funktion verschoben, vielleicht kann dir der Wikipedia Artikel von Sin und Cos ja weiterhelfen wenn du die Verschiebung besser verstehen willst

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Student, Punkte: 2.33K

 
Vielen Dank! Ich habs als Graph gezeichnet. Ich erkenne es auch jetzt. thx :)   ─   quecksilva 05.05.2020 um 13:20
Kann man das iwie rechnerisch beweisen? oder reicht das ergebnis?   ─   quecksilva 05.05.2020 um 13:22
Klar: sei x reell, dann gilt cos(2*(x+pi) +pi) = cos(2*x + 2*pi +pi)=cos(2*x + pi)   ─   b_schaub 05.05.2020 um 13:25
ah thx. Das raff ich noch nicht ganz. Warum kommt am Ende die startfunktion wieder raus?   ─   quecksilva 05.05.2020 um 13:32
weil die periode vom cos 2*pi ist, deswegen lässt sich das 2*pi wegkürzen (das ist der sinn davon, die periode auszurechnen). Dazu habt ihr im Unterricht bestimmt eine gleichung gehabt   ─   b_schaub 05.05.2020 um 13:34
Vielen vielen Dank. Das hat mir sehr geholfen. Ich verstehe es jetzt. Du bist eine grosse Hilfe :D   ─   quecksilva 05.05.2020 um 13:37
kein ding und danke :))   ─   b_schaub 05.05.2020 um 13:39

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