Real- und Imaginärteil in Euler Darstellung

Aufrufe: 958     Aktiv: 06.05.2020 um 20:29
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Heyho,

und zwar soll ich bei dem Ausdruck \(e^{1+ \frac {\pi*i} {3} }\) Real- und Imaginärteil bestimmen. Habs umgeschrieben zu \(e^{1+ i*60°}\), aber die Formel \(e^{i*\phi} = cos(\phi) + i sin(\phi)\) hat ja keinen "Slot" für die konstante +1. Daher weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. Hoffe jemand kann mir da helfen.

 

Viele Grüße,


Crackington

 

Edit:

 

Ok, wir können \(e^{1+ \frac {\pi*i} {3} }\) zu \(e^{1}\) * \(e^{\frac {\pi*i} {3} }\) = \(e * e^{ \frac {\pi*i} {3} }\) umschreiben. Seh ich das richtig, dass |z|, also die Länge des Vektors, dann = e ist?

 

 

 

 

 

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hast du beim ersten ausdruck das i vor dem pi/3 vergessen? dann denk an die potenzgesetze: e^1 ist hier als skalar zu betrachten, der winkel ist nur durch den komplexen anteil der potenz bestimmt

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Danke dir, hab meinen Post bearbeitet. Würd mich freuen wenn du noch mal reingucken würdest :)   ─   crackington 06.05.2020 um 19:38
das i fehlt aber immer noch - wenn kein i in der potenz ist, ist alles reell und der real teil ist e^(1+pi/3)
wenn da eigentlich e^(1 + i*pi/3) stehen soll dann hast du mit dem satz "Seh ich das richtig, dass |z|, also die Länge des Vektors dann = e ist?" recht   ─   b_schaub 06.05.2020 um 19:41
Huch bist du schnell. ; ) ja, hatte das i vergessen. Jetzt ist es deutlich. Ok danke, setze mich ran   ─   crackington 06.05.2020 um 19:42
ich würde Potenzgesetze anwenden in den Ausdruck e * e ^ (i*pi/3)
Dann hast du ja deinen Slot und multiplizierst beides mit e
   ─   derpi-te 06.05.2020 um 20:03
Ok, habs hinbekommen. Musst nur noch rausfinden wie man den Taschenrechner auf komplexe Zahlen stellt. Besten Dank, meine Herren. :)   ─   crackington 06.05.2020 um 20:29

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