Das Vorgehen bei der Bestimmung von Extrema einer Kurvenschar erfolgt analog zum normalen Bestimmen von Extrema. Dabei behandelst du den Parameter einfach wie eine beliebige Zahl.

Du musst also zunächst die notwendige Bedingung überprüfen. Dafür bestimmst du die 1. Ableitung deiner Funktion und setzt sie 0. Deine Ableitung der Schar lautet: \( f'_a(x) = 2x - a \). Von dieser Funktion gilt es nun die Nullstelle in Abhängigkeit von \( a \) zu bestimmen.

Die 2. Ableitung lautet dann \( f_a''(x) = 2 \). Man erkennt also, dass unabhängig von \( a \) das gefundene Extremum ein Minimum sein muss.