Stärkste Zunahme von Graph berechnen

Aufrufe: 7435     Aktiv: 07.05.2020 um 18:29
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Aufgabenstellung: stärkste Zunahme(-geschwindigkeit) des Graphen bestimmen.

Wenn f(x) die Geschwindigkeit angibt, dann muss ich doch zuerst den Hochpunkt ausrechnen. Danach die Randwerte aus einem ggf. vorgegebenem Intervall in f ' (x) einsetzen und die x-Werte (also die Nullstellen) von dem Wendepunkt in f ' (x) einsetzen. 

Dann kann ich die Steigung bzw. Werte von f ' (x) mit den errechneten Wendestellen vergleichen und welcher Wert höher ist, ist dann die stärkste Zunahmegeschwindigkeit. Ist das richtig?

Ansonsten, wie bestimmt ich sonst die stärkste Zunahme eines Graphen, wenn f(x) die Geschwindikeit angibt?

Danke für hilfreiche Antworten!

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Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Wenn die Funktion die Geschwindigkeit darstellt, dann gibt die 1. Ableitung die Beschleunigung im Punkt an. Die Beschleunigung ist ja in dem Fall das Maß für die Zunahme der Geschwindigkeit.

Wenn du nun die Maximale Zunahme bestimmen willst, musst du das Maximum der 1. Ableitung ermitteln, und das ist am Wendepunkt der Funktion. Also setzt du die 2. Ableitung = 0 und bestimmst die Wendestelle.

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Vielen Dank!
Reicht die Wendestelle oder sollte ich eher den Wendepunkt berechnen?   ─   sienna 07.05.2020 um 17:28
Das kommt auf die Fragestellung an. Wenn nur nach der Stelle der größten Geschwindigkeitszunahme gefragt ist, dann reicht die Wendestelle. Wenn gleichzeitig aber auch nach der Geschwindigkeit dort gesucht ist, dann brauchst du den Wendepunkt. Ist die Frage, wie stark die Geschwindigkeit dort steigt, dann musst du die 1. Ableitung an der Wendestelle berechnen.   ─   el_stefano 07.05.2020 um 17:30
Dann weiß ich Bescheid. Danke Dir!!   ─   sienna 07.05.2020 um 18:29

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