Wenn du das abgeben willst, musst du ja auch immer Begründungen liefern. Deswegen denk lieber nochmal drüber nach, zb bei a) nimm dir als Folgen einmal konstant 1, einmal (-1)^n, also Konvergent und das andere beschränkt aber beides zsm nicht konvergent

Nein da stimmt noch einiges nicht: 
a) Da hat Backfisch ja ein Gegenbeispiel geliefert.

b) Stimmt, wenn die Folge in \(\mathbb R^n\) liegt. (Folgt mit Bolzano Weierstrass)

c) Falsch, zum Beispiel \(a_n =  (-1)^n\)

d) Stimmt

e) Stimmt, wenn wir einen vollständigen Raum zugrunde liegen haben.

f) Stimmt nicht, wähle beispielsweise \(a_n = -\frac{1}{n},\quad b_n = n^2\)

g)Müsste für alle Folgen gelten, nicht nur für die konvergenten.

h) Hier ist die Formulierung etwas unsauber. Es gibt die Folge \( a_{n+1} = \frac{a_n}{2} + \frac{1}{a_n} \), mit \(a_n = 1\), die in \(\mathbb R\)  gegen \(\sqrt{2}\) konvergiert und komplett in \(\mathbb Q\) liegt.

i) Falsch

j) könnte gut stimmen, bin mir aber nicht sicher.