In meinem Mathebuch gibt es eine Erdölfeld-Aufgabe. Jedoch ist mir die letzte Teilaufgabe trotz Lösung unverständlich.
Aufgabe: Das Ölvorkommen in einem Erdölfeld soll vollständig abgebaut werden. Man geht dabei von einer Förderrate aus, die durch
die Funktion f mit f(t)=(25-t)*e^{0,1*t} modelliert werden kann (t in Jahren seit Abbaubeginn, f(t) in 10^6 Barrel pro Jahr)

Geben sie eine Funktion für die gesamte geförderte Erdölmenge nach t Jahren an.
Teilaufgabe f)
Bestimmen Sie, wann das Erdölfeld zu 90% abgebaut wäre?

Lösung: 20,6 Jahre

Mein Ansatz: 
0,9 = [(350-10t)*e^{0,1*t}] --> obere Grenze z und untere Grenze 0
0,9 = 350 - (350*e^{0,1*z})*e^{0,1*z}

Durchs mehrmalige Versuchen die Gleichung nach der oberen Grenze z aufzulösen (ohne Erfolg), bin ich mir unsicher, ob das der richtige Lösungsansatz ist. 

Bin momentan überfragt..