Stochastik: Erwartungswert

Aufrufe: 745     Aktiv: 09.05.2020 um 19:33
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Mike trifft mit der Wahrscheinlichkeit von 40%, Will mit 70%

Sonja meint, man müsse zur Berechnung des Erwartungswertes einfach 0,4 und 0,7 addieren. 

 

Die Aussage stimmt, da das Ergebnis richtig ist. Aber warum?

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Student, Punkte: 117

 
Erwartungswert wovon? Man muss da mehr über die Aufgabe wissen.   ─   digamma 09.05.2020 um 19:08
Die beiden werfen nacheinander   ─   anonymf76f7 09.05.2020 um 19:15
und wenn man 0* 0,18+ 1* 0,53+2* 0,28 rechnet kommt auch 1,1 raus   ─   anonymf76f7 09.05.2020 um 19:16
Aber was ist die Zufallsgröße. Der Erwartungswert gehört immer zu einer Zufallsgröße, nicht zum Zufallsexperiment selbst. Geht es um die Trefferzahl?   ─   digamma 09.05.2020 um 19:20
Was ist denn eine Zufallsgröße?
   ─   anonymf76f7 09.05.2020 um 19:21
Wie der Name "Erwartungswert" bereits sagt bezieht sich dieser immer auf eine "Erwartung". D.h. hier fehlen 2 Parameter
1. Die zufallsgröße, d.h. wieviele Schüsse gibt es insgesamt?
2. Von welchem Ereignis möchtest du den Erwartungswert bestimmen ? Das Mike trifft oder das Will trifft?   ─   030devin86 09.05.2020 um 19:24
die komplette Aufgabe:

Beim Basketball trifft Mike mit der Wahrscheinlichkeit 40%, Will 70%. Sie werfen nacheinander.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie 0,1 und 2 Treffer erhalten.
b) Sonja meint, man müsse zur Berechnung des Erwartungswertes einfach 0,4 und 0,7 addieren. Erklären sie, was Sonja dabei denkt.
c) Verallgemeinern sie Sonjas Aussage für beliebige Trefferwahrscheinlichkeiten auf drei Spieler.
d) Überprüfen sie ihre Verallgemeinerung an einem selbst gewählten Zahlenbeispiel durch eine Rechnung oder einer Simulation   ─   anonymf76f7 09.05.2020 um 19:28
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann wirft jeder einmal und die Zufallsgröße ist die Trefferzahl T. Diese kann 0, 1 oder 2 sein. Die Wahrscheinlichkeit für T = 0 ist 0,6 * 0,3 = 0,18. Die Wahrscheinlichkeit für T = 1 ist 0,4*0,3 + 0,6*0,7 = 0,54. Die Wahrscheinlichkeit für T = 2 ist 0,4*0,7 = 0,28.   ─   digamma 09.05.2020 um 19:28
ich glaube jede person 1 Treffer und dass beide treffen   ─   anonymf76f7 09.05.2020 um 19:29
ja das wusste ich auch... aber wie hängt das mit der aussage zusammen?   ─   anonymf76f7 09.05.2020 um 19:30
Ich habe das nicht für dich erklärt, sondern für die, die oben nachgefragt haben.   ─   digamma 09.05.2020 um 19:33
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Die Aussage stimmt, weil der Erwartungswert der Trefferzahl bei einem einzelnen Wurf gleich 1 * Treffer-Wahrscheinlichkeit ist. Also trifft Mike im Durchschnitt 0,4 mal und Willi 0,7 mal. Undzusammen treffen sie eben 1,1 mal.

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ahhhhhhh dankeeee
   ─   anonymf76f7 09.05.2020 um 19:32

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