Umformung Gleichung / quadr. Ergaenzung?

Aufrufe: 701     Aktiv: 11.05.2020 um 13:42
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Hi,

welche Rechenschritte wurden hier vollzogen? Muss fuer diesen Schritt erneut eine quadratische Ergaenzung durchgefuehrt werden? (Ausgangsformel war -x^2 -6x -5 = 0, die Aufgabe war mittels quadratischer Ergaenzung zu loesen)

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Um die Idee von backfisch21 aufzugreifen:

Wenn man die quadratische Gleichung mit Hilfe von quadratischer Ergänzung auf die Form

`(x+3)^2-2^2 =0` gebracht hat, dann gibt es zwei Möglichkeiten weiter zu rechnen:

Die erste (und meiner Meinung nach üblichere): Man bringt `-2^2` auf die rechte Seite

`(x+3)^2 = 2^2`, zieht dann `+-` die Wurzel

`x+3 = +-2` und subtrahiert dann 3

`x = -3 +- 2`, also `x = -3 + 2 = -1` oder `x=-3-2 = -5`.

Die andere Möglichkeit ist, die 3. binomische Formel anzuwenden

`((x+3)+2)*((x+3)-2) = 0`, also

`(x+5)*(x+1) = 0`.

Dann argumentiert man mit dem Nullprodukt: Entweder `x+5=0`, also `x = -5`, oder `x+1 = 0`, also `x = -1`.

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ich würde sagen da wurde einfach nur versucht die nullstellen vom polynom schnell auszurechnen (so evtl schneller als mit pq formel) um die faktoren zu bekommen

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Student, Punkte: 2.33K

 
ich weiß nicht genau wie quadr ergänzung abläuft aber ich hätte jetzt gesagt es gibt ja die binomische formel (a+b)(a-b)=a^2 -b^2
hier ist x+3=a und 2=b und dann die formel von rechts nach links   ─   b_schaub 11.05.2020 um 12:38

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