RIchtungsableitung einer 3 Variablen Funktion mit Richtung und Stelle berechnen

Aufrufe: 1996     Aktiv: 11.05.2020 um 15:52
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Ein Kommilitone wollte wissen, ob sein Ergebnis der Richtigkeit entspricht. Vielen Dank und bleibt gesund liebe Community :)

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Student, Punkte: 15

 
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Ja.

Das kannst du übrigens alles ganz schnell nachrechnen, wenn du https://www.wolframalpha.com/ nutzt. Dort kannst du einfach grad(f(x,y,z)) eingeben (für f(x,y,z) natürlich die funktion einsetzen). So hast du den gradienten. Dann setzt du das ergebnis ein indem du (Ergebnis) at x=0, y=1, z=0 eingibst, dann bekommst du das eingesetzt und gelöst. Den letzten schritt (Skalarprodukt und Normieren) geht ja dann recht schnell im kopf :)

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Student, Punkte: 1.41K

 
Sorry wenn ich wieder nerve ^^ habe mal das mit Wolfram Alpha ausprobiert und komme auf grad((z log(1 + x))/y^2 + sin(10 x^2 + 4 z)) where x = 0, y = 1, z = 0 das Ergebnis :/ kannst du mir erklären was ich falsch gemacht habe, die Richtung kann man nicht noch hinzufügen oder? vielen Dank :)   ─   |unknown| 11.05.2020 um 14:27
Du darfst nicht bei der Berechnung des grad() schon "with x=0,y=....." einsetzen. Einfach nur grad(...). Dann steht der Gradient als Funktion unter "Result in 3D Cartesian coordinates:". Das ergebnis kannst du auch direkt anklicken und dann dahinter schreiben "With x=0, y=1.....". Dann bekommst du dein Ergebnis des Gradienten mit eingesetzten Werten (bspw. (0,0,7). Dann kannst du ja das skalarprodukt und die Normierung im Kopf berechnen.   ─   p4ck5 11.05.2020 um 14:32
Den Gradienten habe ich hinbekommen mir ist nur unklar wie ich die Werte einsetzen kann, Doppelklick auf das Ergebnis funktioniert bei mir nicht, kann nur copy customize und enlarge (nur premium) klicken, danke für deine Hilfe ^^   ─   |unknown| 11.05.2020 um 14:50
Bei deinem Ergebnis steht ja dann dort grad(...)= ........... Und dieses Ergebnis wird blau unterstrichen, wenn du mit der Maus drüber fährst. Dann einmal klicken und dann springt das ergebnis direkt wieder in die Eingabezeile sodass du nur "with x=...." dahinter schreiben musst.   ─   p4ck5 11.05.2020 um 14:53
So habe es geschafft ^^ bei plain text kann man den kopieren und dann oben einfügen dahinter dann with ... so wie du gesagt hast, konnte ich das bei den anderen aufgelisteten Lösungen machen. Bei den Gradienten (ganz unten die Lösung) musste ich das kopieren. Ka warum aber vielen Dank für diese Unterstützung!   ─   |unknown| 11.05.2020 um 15:02
So geht es auch. Gerne.

Du kannst die Frage im Gegenzug gerne als beantwortet markieren :)   ─   p4ck5 11.05.2020 um 15:09
wie geht das denn o:, Zum Verständnis 36/sqrt(86) darf man als Ergebnis hinschreiben   ─   |unknown| 11.05.2020 um 15:10
Bei der ersten Aufgabe die ich reingeschickt habe   ─   |unknown| 11.05.2020 um 15:11
Das weiß ich nicht. Ich habe noch nie eine Frage gestellt xD

Wenn das eine von eurem Algorithmus akzeptierte Lösung ist, dann klar.   ─   p4ck5 11.05.2020 um 15:52

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