Logarithmus ohne TR

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Wie kann ich beispielsweise den log von 49 händisch berechnen?

 

gefragt vor 2 Wochen, 3 Tage
l
lisa.sirb0404,
Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Mir wäre keine Möglichkeit bekannt, wie das gehen soll. Wenn wir den natürlichen Logarithmus nehmen, also den zur Basis \(e\), dann wirst du das händisch nicht rauskriegen. Ein paar wenige Werte bzw. eigenschaften solltest du halt wissen, wie

\(log(e) = 1\), \(log(0) = 1\)

Oder dass es für Zahlen kleiner gleich 0 nicht definiert ist. 

geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
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eckebrecht
Student, Punkte: 890
 

Okii alles klar, vielen Dank!!   -   lisa.sirb0404, vor 2 Wochen, 3 Tage
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gar nicht

man kann zeigen, dass sich log nicht als endliche verkettung von + , - , * , / , ^ darstellen lässt (auch wenn das sicher nicht so einfach ist, ich kanns nämlich nicht). ich denke mal das ist worauf du hinaus wolltest. allgemeine werte lassen sich also unmöglich ausrechnen weil da immer irgendwie unendlichkeit reinspielt (also zb sowas wie eine unendliche summe oder ein integral), also nicht mal vom pc exakt lösbar ist, sondern nur approximiert wird.

es gibt sogar ganz viele solcher funktionen, bei denen das nicht geht.

generell nennt man log trotzdem eine "elementare funktion", weil sie so oft eine rolle spielt (wenns dich interessiert, findest du bei google was dazu)

geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
a
aufjedebewertungeinschnaps
Student, Punkte: 1.07K
 

Oh ja ergibt Sinn, danke!   -   lisa.sirb0404, vor 2 Wochen, 3 Tage

Logarithmusfunktion ist transzendent und nicht elementar!!! Solche Funktionen lassen sich durch Reihenentwicklungen berechnen, was auch der Computer so macht.   -   professorrs, verified vor 2 Wochen, 3 Tage

https://de.wikipedia.org/wiki/Elementare_Funktion
mit nicht exakt lösbar meine ich, dass ein algo, der versuchen würde log komplett auszurechnen, nicht endlich terminieren würde
  -   aufjedebewertungeinschnaps, vor 2 Wochen, 2 Tage
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