Zu a): Ja.

Zu b) und c): Dein GTR kann doch sicher auch numerisch ableiten. Du musst schauen, wo die Ableitung null ist (c) bzw. positiv ist(b). Das machst du im Grafikmodus, nicht mit der Tabelle. Falls du das rechnerisch machen sollst: Funktion ableiten (gibt eine quadratische Funktion) und Nullstellen der Ableitung bestimmen.

Aufgabe 4:

Ja, [6; 20] ist das Intervall von 6 bis 20, jeweils einschließlich der Grenzen.

a): Ja, einfach nur einsetzen.

b): [s]Mittelwerte berechnet man mit dem Integral: Integral über die Funktion von der unteren bis zur oberen Grenze, dann durch die Länge des Zeitraums dividieren.[/s] (Streichen - ist falsch, Aufgabe falsch gelesen)

b) jetzt richtig: man muss den Differenzenquotienten berechnen: `(f(6+4) - f(6))/4`

c): Das ist der Wert der Ableitung.

d): Maximum bestimmen. Entweder mit den numerischen Funktionen des GTRs oder ableiten und Ableitung 0 setzen, und überprüfen, ob Maximum, Minimum oder Sattelpunkt vorliegt. Das Maximum kann allerdings auch am Rand des Intervalls liegen. Ist vom Kontext her aber unwahrscheinlich (und widerspricht der Grafik).

Also bei b setzt du die erste Ableitung gleich null. Dann erhälst du zwei Nullstellen welche den Graphen in 3 Abschnitte einteilen( vor der ersten Nullstelle, zwischen den Nullstellen, nach der zweiten Nullstelle) Dann muss du für x 3 Wert einsetzen ,die in den verschiedenen Abschnitten liegen, einsetzen und so bestimmst du ober der Graph der Ableitung überhalb oder unterhalb der x-Achse liegt . Wenn der Wert überhalb der x-Achse liegt bedeutet dass das der Ausgangsgraph steigt.

Für c kannst du dann diese Nullstellen nutzen. Denn die Zeitpunkte wo die meisten bzw. wenigsten Besucher sind, sind die Hoch und Tiefpunkte, die in der ersten Ableitung die Nullstellen sind. Dann muss du nur noch die x Werte in die zweite Ableitung einsetzen.Der Wert der größer als Null in der zweiten Ableitung ist ist der TP, der Wert der kleiner Null ist ist der HP.

Für a ja 10 und 20 einsetzen. Die momentane Änderungsrate bestimmt man mit 

y2-y1/x2-x1

Und bei d muss du wieder den HP bestimmen also die Ableitung gleich Null setzen. Und die herausgefundenen x Werte in die zweite Ableitung einsetzen. Der Wert der bei der zweiten Ableitung ein Ergebnis kleiner als Null heraushaben ist der HP