Bandlänge berechnen

Aufrufe: 1819     Aktiv: 12.05.2020 um 03:25
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Hallo hab bei folgender Aufgabe Schwierigkeiten:

Acht Dosen werden von einem Band zusammengehalten. Die Dosen haben einen Durchmesser von 6 cm. Wie lang ist das Band?

 

Hier noch ein Bild vom Band

Ich weiß ehrlich gesagt bei der Aufgabe nicht, wie ich vorgehen soll. Ich hab bereits meine Lehrerin gefragt, aber sie hat mir nur eine Formel gegeben, ohne zu erklären, wie sie auf die Formel gekommen ist.

Die Formel meiner Lehrerin ist diese:

Bandlänge= 4* 1/4* Kreisumfang + 2*3*d + 2*d d ist der Durchmesser des Kreises

Ich kann damit zwar die Aufgabe lösen, hab aber keine Ahnung, wie sie auf die Formel gekommen ist.

Bitte um Hilfe...

Danke!

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Schüler, Punkte: 16

 
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Betrachte mal die Dose links oben. Vom Mittelpunkt der Dose senkrecht nach oben und waagerecht nach links zeichnest du je eine Gerade bis zum Dosenrand.
Vom Schnittpunkt oben bis zum Schittpunkt links bildet das Band einen Viertelkreis mit Radius d/2 =r = 3; also Länge (2 * pi * r)/4.
Diese Viertelkreise findst du an jeder Ecke also 4 mal. Also ist die Gesamtlänge der gebogenen Stücke 4 * Viertelkreis = 1 * Kreisumfang
Der Rest des Bandes sind die geraden Stücke
- von Mitte Dose links oben bis mitte Dose rechts oben (3 * d) plus
- von Mitte Dose rechts oben zu Mitte Dose rechts unten (1* d) plus
- von Mitte Dose rechts unten zu Mitte Dose links unten (3 * d) plus
- von Mitte Dose links unten zu Mitte Dose links oben  (1 * d) .
Das sieht aus wie die Formel deiner Lehrerin.

 

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Danke dir!!
Hat sehr geholfen.   ─   lebenohnemathe 12.05.2020 um 03:25

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