du musst versuchen die definition, die ein unterraum erfüllen muss um ein unterraum zu sein, wirklich zu verinnerlichen und überprüfen zu können.

in dem fall gehts ja ums überprüfen:

damit U1 ein unterraum ist, muss die 0 enthalten sein (das ist das erste axiom) - in R^2 ist 0=(0,0) (weil man R^2 als gruppe betrachtet, schreibt man meistens einfach nur die 0 statt dem nullvektor)

in U1 sind alle punkte (x,y) enthalten, die erfüllen, dass x^2 + y^2 = 1

es gilt 0^2 + 0^2 = 0 => (0,0) kann nicht in U1 enthalten sein => U1 kann kein unterraum sein, weil ja sonst U1 alle axiome erfüllen müsste, die ein unterraum erfüllen muss