Für a): Du nimmst dir irgendeinen Punkt auf der x2-Achse (bspw. (0,2,0) und als Richtungsvektor ebenfalls einen Vektor, der nur eine Komponente ungleich 0 in x2 Richtung hat. also zum Beispiel (0,1,0) (in beiden Fällen kannst du die 1 bzw 2 durch beliebige Zahlen ungleich 0 austauschen). Dann kannst du deine Form aufstellen: g=(0,2,0)+r*(0,1,0)

Für b): Einen Spurpunkt haben, heißt, dass die Gerade nicht noch eine andere Koordinatenebene außer die x1-x3-Ebene in (1,0,1) schneiden kann, also darf der Richtungsvektor nur in x2-Richtung gehen. Also wäre g=(1,0,1)+r(0,1,0) eine Lösung.

Für c): Hier nimmst du den gegebenen Punkt als Stützvektor und parallel zur x1-Ebene verlaufen heißt, dass der Richtungsvektor bei x1=0 sein muss. Also g=(0,5,-2)+r(0,a,b). Für a und b kannst du irgenwelche zahlen einsetzen.