A ist die Anzahl der richtigen Antworten. Jetzt solltest du dir die Frage stellen, wie viele kann er maximal richtig raten, wie viele minimal (natürlich 0) und was wäre noch möglich (...) . Die erste Antwort ist also wahrscheinlich viel banaler als du denkst.

Zu der Wahrscheinlichkeitsverteilung folgender Ansatz.
Wie wahrscheinlich ist es bei einer beliebigen Frage die richtige Antwort aus drei Möglichen zu raten? (Natürlich 1/3)
Wie wahrscheinlich ist es eine falsche zu raten? (2/3)
Das ist unsere zugrundeliegende Bernoulli Verteilung oder einfach gesagt unser 0-1 Experiment mit p=1/3

Wenn wir uns jetzt fragen, wie wahrscheinlich es ist zwei von vier Antworten richtig zu raten, welche Verteilung brauchen wir dann?