Hallo,
$$ \begin{array}{ccc} \pi \int\limits_{3-h}^3 9-x^2 \, \mathrm{d} x & = & \pi \cdot \left[ 9x - \frac 1 3 x^3 \right]_{3-h}^3 \\ &= & \pi \cdot ( 9 \cdot 3 - \frac 1 3 \cdot 3^3 - 9\cdot (3-h) + \frac 1 3 (3-h)^3 ) \\ &= & \pi ( 27 - 9 - 27 + 9h + \frac 1 3 ( -h^3 + 9h^2 -27h +27)) \\ & = & \frac \pi 3 ( - 27 + 27h - h^3 + 9h^2 -27h + 27)\\ & = & \frac \pi 3 ( -h^3 + 9h^2) \\ & = & \frac \pi 3 \cdot h^2 (9-h) \end{array} $$
Grüße Christian
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