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Ich denke der Ansatz mit den wenigsten notwendigen Strecken wäre ein Quadrat, das weitere 100 Quadrate enthält. Das heißt eine Seite enthält 10 Quadrate. Dann kannst du denke ich relativ einfach überlegen, wie viele Striche notwendig sind, um dieses Konstrukt zu zeichen. (Wie viele Strecken sind notwendig um eine weitere Zeile mit 10 Quadraten zu zeichnen? Wie viele sind für die erste und die letzte Zeile notwendig?)
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eckebrecht
Student, Punkte: 910
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danke sehr :D
─
mathesherrif17
15.05.2020 um 11:00
ich seh den beitrag jetzt erst, aber im moment fehlt ja noch ein beweis.
kurzes argument wieso eckebrechts kunstruktion funktioniert:
ang man baut auf beliebige art die 100 quadrate (oE größe 1 x 1) aber so, dass man minimale anzahl an strecken benötigt.
dann entstehen "bauklötze" die man so zusammensetzen kann, dass sich ein gitter der größe nxm ergibt in dem alle bausteine enthalten sind und jeder vertikale und horizontale strich zumindest stückweise als begrenzung für ein quadrat fungiert (sonst rücke die bausteine um 1 näher aneinander)
das ergibt also n+1 + m+1 strecken (weil die außenränder auch genutzt werden)
also muss n+1 + m+1 minimal sein unter nebenbedingung, dass n*m>=100
n=m=10 ist globales minimum, also verwendet eckebrechts konstruktion die minimale anzahl an strecken
(denk immer dran dass abgabe ohne beweis weniger punkte gibt) ─ b_schaub 15.05.2020 um 20:29
kurzes argument wieso eckebrechts kunstruktion funktioniert:
ang man baut auf beliebige art die 100 quadrate (oE größe 1 x 1) aber so, dass man minimale anzahl an strecken benötigt.
dann entstehen "bauklötze" die man so zusammensetzen kann, dass sich ein gitter der größe nxm ergibt in dem alle bausteine enthalten sind und jeder vertikale und horizontale strich zumindest stückweise als begrenzung für ein quadrat fungiert (sonst rücke die bausteine um 1 näher aneinander)
das ergibt also n+1 + m+1 strecken (weil die außenränder auch genutzt werden)
also muss n+1 + m+1 minimal sein unter nebenbedingung, dass n*m>=100
n=m=10 ist globales minimum, also verwendet eckebrechts konstruktion die minimale anzahl an strecken
(denk immer dran dass abgabe ohne beweis weniger punkte gibt) ─ b_schaub 15.05.2020 um 20:29
