Praxisfrage

Erste Frage Aufrufe: 961     Aktiv: 21.05.2020 um 01:18

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Schließt man eig mit sin, cos oder tan ein Fenster? Ist ja ein rechtwinkliges Dreieck bei dem der Winkel alpha betrachtet wird und damit der sinus greifen sollte. Seht ihr das auch so? 

Danke vorab :)

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Student, Punkte: 10

 

Ich denke, es ist sehr unverständlich, was du meinst. Könntest du deine Frage bitte mathematisch präziser formulieren (und mit genauer Erklärung des Kontexts)?   ─   42 15.05.2020 um 18:20

Also ich nehme die Hände, um ein Fenster zu schließen. ;-)   ─   digamma 15.05.2020 um 18:59

;)   ─   frage123 21.05.2020 um 00:51
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Wenn du ein Fenster schließt, dann hast du ein Dreieck mit zwei (näherungsweise) gleichen Schenkeln: Fenster und Fensterrahmen.

Die trigonometrischen Funktionen beziehen sich aber auf rechtwinklige Dreiecke. Hier kannst du zwei rechtwinklige Dreiecke bilden, indem du bei der Hälfte des Öffnungswinkels eine weitere gedachte Linie ziehst. Ich glaube, das bringt uns hier aber nicht in die Richtung einer praktischen Anwendung. Zumindest fällt mir gerade keine  ein.

Aus meiner Sicht interessanter ist allerdings folgendes Dreieck:

Hier wird jetzt eine Projektionslinie verwendet, welche vom Fenster zum Fensterrahmen gezogen wird.
Sagen wir, das Fenster und der Fensterrahmen sind etwa gleich lang und betragen 1m.
Der Blumenkasten ist 60 cm lang und ist rechtsbündig vor dem Fenster montiert.

  1. In welchem Winkel müssen wir das Fenster öffnen, damit wir den ganzen Blumenkasten gießen können?
  2. Wie weit muss unser Arm vom Fenstergriff zum Rahmen gestreckt werden, damit wir die Blumen erreichen?

Das Fenster stellt hier die Hypotenuse mit 1m dar.
Die Reststrecke vom Fensterrahmen, wo der Blumenkasten nicht mehr hin reicht, beträgt (Fensterrahmen - Blumenkasten) 40cm.
Diese Strecke ist die Kathete, die an unserem gesuchten Winkel für Aufgabe 1 reicht.

1. \( \alpha = \arccos ( Ankathete / Hypotenuse) = \arccos (40cm / 100cm) = 66 Grad \)

2. Nach Pythagoras: \( d = \sqrt{ (100cm)^2 - (40cm)^2 } = 91 cm \)

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Hey Martin,
Erstmal danke für deine ausführliche Antwort.

Meine Frage bezog sich auf ein gekipptes Fenster. Das heißt du stehst vor dem Fenster und drückst quasi das Fenster mithilfe des Fenstergriffs in den Fensterrahmen.
Bei meinen Überlegungen hatte ich den winkel unten (aus der Perspektive der Person welche das Fenster schließt) betrachtet.

Somit liegt es Dreieck mit einem rechten Winkel vom Fensterrahmen in den Raum hinein und ich würde den sin brauchen da ich ja vom winkel unten die gegenkathete, also die strecke oben am rechten Winkel durch die Hypothenuse, also die Strecke welche am unteren Winkel im den Raum geht.
  ─   frage123 21.05.2020 um 00:51

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Hier ein Nachtrag mit Bild als Antwort auf deinen Kommentar.

Bei einem gekippten Fenster hast du den Kippwinkel \( \alpha \). Die Höhe des Fensters ist hier die Hypotenuse des gezeichneten Dreiecks.
Wenn ich dich recht verstanden habe, dann kann ich deine Annahme mit folgenden Worten bestätigen:

Den Abstand von Fensteroberkante zum Fensterrahmen kannst du bestimmen mit Hilfe des Kippwinkels \( \alpha \)und der Fenstergröße.
Der Abstand ist die Kathete, welche sich berechnet lässt mit: \( \sin { \alpha  } * Fenstergröße \)

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