Ist jetzt \((e^{x+1}+2x)^2\) deine Funktion \(f\) oder ist das bereits quadriert? Dann müsstest du nämlich schreiben \(f(x)^2=(e^{x+1}+2x)^2\)
Wenn
\(f(x)=e^{x+1}+2x\),
dann wurde \(f(x)^2\) lediglich mit der 1. Binomischen Formel bestimmt. Die kennst du sicher
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
Nur eben ist hier jetzt dein \(a=e^{x+1}\) und \(b=2x\)
Eingesetzt:
\((e^{x+1}+2x)^2={e^{x+1}}^2+2\cdot2x\cdot e^{x+1}+(2x)^2=e^{2(x+1)}+4xe^{x+1}+4x^2=e^{2x+2}+4xe^{x+1}+4x^2\)
Wenn
\(f(x)=(e^{x+1}+2x)^2\)
Dann ist
\(f(x)^2=(e^{x+1}+2x)^4\)
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