Stammfunktion

Aufrufe: 617     Aktiv: 16.05.2020 um 19:08
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Hallo,

gesucht ist hier die Stammfunktion der blau markierten Funktion. Ich komme auf ein anderes Ergebnis. Ich würde erstmal die Wurzel als Potenz umschreiben und dann wie gewohnt aufleiten. Allerdings entspricht dies nicht der Lösung. In der Lösung steht etwas von arcsin, aber die Ableitung von arcsin ist doch ein Bruch?

 

  R ist hier der Radius und keine Variable.

Ich bedanke mich im Voraus.

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Student, Punkte: 79

 
Ich sehe kein Bild   ─   digamma 16.05.2020 um 18:54
Vielen Dank für den Hinweis!
Gesucht ist die Stammfunktion folgender Funktion:

y= 2(R^2-y^2)^1\2   ─   anonymfcf76 16.05.2020 um 19:03
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Die musst du mit Substitution lösen. `x = R * sin(t)`. Du kannst nicht "wie gewohnt" aufleiten, weil das eine Verkettung ist. Es gibt keine Kettenregel für das "Aufleiten". Der Ersatz ist die Integration durch Substitution.

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