E funktion integral flächeninhalt funtkion

Aufrufe: 656     Aktiv: 16.05.2020 um 22:25
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Hallo (Aufgabe 3.2)

Man muss die Fläche von 3.1 Schaubild B berechnen.

Intervall von ln(2) -> 0

Stamm funktion [2x-e^-(-ln(2))]

 

Es mussen 2ln(2)=0,38 rauskommen aber ich krieg was anderes. Kann mir jemand den Rechenweg erklären

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Die untere Grenze ist nicht `ln(2)`, sondern `-ln(2)`.

Die Stammfunktion ist `G(x) = 2x + e^(-x)`. Hier hat das `ln(2)` noch nichts zu suchen.

Du musst `G(0) - G(-ln(2))` ausrechnen (bzw. `[2x + e^(-x)]_(-ln(2))^0`). Das ist

`(2*0 + e^(-0)) - (2*(-ln(2)) + e^(-(-ln(2))))`, was sich vereinfacht zu

`0+1 + 2*ln(2) - e^(ln(2)) = 1+ 2*ln(2) -2 = 2*ln(2) -1~~0,386`

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