Ergebnis Ungleichung

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Hi,

ich habe ein Verstaendnisproblem.

Nehmen wir zB (x+3)(x=-2) > 0.

Als Gleichung geloest (= 0) kommen zwei Zahlen raus: 2 und -3. 

Woher weiss ich nun, ob das Intervall (-3,2) oder (∞,-3) U (2,∞) ist? (allgemein gesprochen)

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
e
endgegner,
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1 Antwort
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Dafür musst du dann einfach einen beliebigen funktionswert testen, der in den erhaltenen Intervallen liegt

In deinem Fall also zb f(-5),  f(0), f(10)

Wegen Stetigkeit muss dann in den jeweiligen Intervallen überall gelten >, bzw <0

Zb Ang f(-5)>0 dann kann ja f(-10) oder f(-4) nicht plötzlich kleiner 0 sein weil es sonst irgendwo dazwischen eine Nullstelle geben müsste wegen stetigkeit

Beachte dabei aber auch dass ein schnittpkt mit der 0 auch nur ein Berührungspunkt sein kann, heißt also dass im allgemeinen fall nicht gelten würde dass zwischen zwei <0 Intervallen und zwei Nullstellen immer ein >0 intervall liegen muss

geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
a
aufjedebewertungeinschnaps
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