Zu 1.1.1:

Also anhand der Darstellung:

\(f(x)=(x+1)^2\cdot(2-x)\) 

kannst du wunderbar die Nullstellen der Funktion ablesen. (Satz des Nullprodukts - ein Produkt ist 0 wenn einer der Faktoren 0 ist)

Daraus ergeben sich folgende Nullstellen:

Doppelte Nullstelle bei x=-1 und eine Nullstelle bei x=2  (Damit fällt a schonmal weg)

Nun setzt du zb. x=1 in die Funktion ein und schaust ob du einen negativen oder positiven Funktionswert erhälst.

\(f(1)=(1+1)^2\cdot(2-1)=4\cdot 1=4\) (Nun weißt du, dass der in Abbildung c) dargestellte Funktionsgraph korrekt ist)

Zu 1.1.2:

Einfach den gegebenen Term für f(x) ausmultiplizieren:

\(f(x)=(x+1)^2\cdot(2-x)=(x^2+2x+1)\cdot(2-x)=2x^2+4x+2-x^3-2x^2-x=-x^3+3x+2\)