Bitte helft mir !?

Aufrufe: 1665     Aktiv: 18.05.2020 um 13:20
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Ein Medikament heilt eine Krankheit in 3/4 aller Fälle. Drei Patienten werden damit behandelt.

a) Bestimmen sie jeweils die Wahrscheinlichkeiten des Ereignisses und beschreiben sie das Gegenereignis in Worten.

i. Es wird kein Patient geheilt

ii. genau ein Patient wird geheilt

iii. nur ein Patient wird nicht geheilt

iv. höchstens zwei Patienten werden nicht geheilt.

 

Danke im Voraus :)

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Student, Punkte: 6

 
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1 Antwort
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Hey,

probiere es doch mal mit einem 3-stufigen Baumdiagramm. Dabei unterscheidest du für jeden Patienten zwischen "Heilung" und "Nicht Heilung". Die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die beiden möglichen Fälle lauten P("Heilung") = \( \frac{3}{4} \) und P("Nicht Heilung") = \( \frac{1}{4} \).

Anschließend kannst du die einzelnen Pfade des Baumdiagrammes durchgehen. Entlang der Pfade musst du die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren. Dann musst du dir noch die Pfade des Baumdiagrammes heraussuchen, die zu deinen jeweiligen Ereignissen passen und die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Pfade addieren.

 

Solltet ihr die Binomialverteilung schon behandelt haben, dann kann man das auch damit wunderbar modellieren. Da du jeweils ein Bernoulli-Experiment mit fester Erfolgswahrscheinlichkeit hast. Da wäre dann \( n = 3  \) und \( p = \frac{3}{4} \).

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
@el_stefano Danke für die Antwort, mir geht es aber eher um die Gegenereignisse. Ich weiß leider nicht, welche die passenden Gegenereignisse sind   ─   scratchystreamtv 18.05.2020 um 12:09
Das Gegenereignis zu "Es wird kein Patient geheilt" wäre "Alle Patienten werden geheilt".   ─   el_stefano 18.05.2020 um 12:11
Probiere es doch einfach mal aus die Gegenereignisse verbal zu formulieren. Achte dabei auf Schlüsselwörter, wie "Alle", "Mindestens", "Höchstens", "Genau", etc.   ─   el_stefano 18.05.2020 um 12:12
und für die anderen 3 Ereignisse?
   ─   scratchystreamtv 18.05.2020 um 12:13
Probiere es doch mal selber. Überlege dir dazu welche Zahlen zu deinen verbalen Ereignissen gehören/passen. Die musst du dann umkehren.   ─   el_stefano 18.05.2020 um 12:17
Ich würde doch nicht fragen, wenn ich es selber geschafft hätte, wir haben sogar zu 4. überlegt, finden aber keine Gegenereignisse   ─   scratchystreamtv 18.05.2020 um 12:18
"Genau ein Patient wird geheilt" ist das Ereignis, wofür die Zufallsvariable \( X = 1 \) gilt. Dementsprechend ist das Gegenereignis, dass entweder keiner geheilt wird, oder mehr als einer geheilt werden.   ─   el_stefano 18.05.2020 um 12:27
das heißt das gegenereignis von iii. (nur ein patient wird nicht geheilt) ist dann genau 2 patienten werden geheilt?   ─   scratchystreamtv 18.05.2020 um 12:37
Nein, das Gegenereignis dazu ist:
Kein Patient wird nicht geheilt oder mehr als ein Patient wird nicht geheilt
Ich hoffe ich konnte helfen   ─   [email protected] 18.05.2020 um 12:47
und für iv. (höchstens zwei Patienten werden nicht geheilt) ist das Gegenereignis dann alle Patienten werden geheilt?   ─   scratchystreamtv 18.05.2020 um 12:58
Das Gegenereignis ist dann 3 Personen werden nicht geheilt   ─   [email protected] 18.05.2020 um 13:20

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