Asymptote

Aufrufe: 591     Aktiv: 18.05.2020 um 13:52
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Wo ist bei der Funktion f(x) = (1)/(0.25x^2-1)-2 die Asymptote?

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Du hast \(f(x) = \frac{1}{0.25 \cdot x^2 -1} -2\)

Für \(x \to \infty\) wird der Nenner des Bruchs groß und somit der ganze Bruch sehr klein, im grenzwert also Null. Bleibt also nur der Zweite Summand, die \(-2\) übrig. Deine Asymptote ist also bei der -2.

Da dein x bei der Funktion nur in dem Quadrat vorkommt ist die FUnktion symmetrisch zur y-Achse, also bleibt für negative, wachsende x die Aussage die selbe.

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