Fragen zu Aufgaben eines Mathewettbewerbs

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Ich bin in einer Abschlussklasse (10) in NRW und muss wieder zu Schule, da wir aber nichts machen hab ich mir mal aus Interesse die Känguruwettbewerb Aufgaben von 2015 für Jahrgang 9/10 (Hier sind die Aufgaben) ausgedruckt und in der Schule bearbeitet. Die meisten Aufgaben hab ich zwar richtig (Hier sind die Lösungen), aber bei 6 Problemen hatte ich Probleme entweder beim verstehen der Fragen oder beim finden der Lösung.

Aufgabe B8: Die Lösung ist Maus 1 und 4 vertauschen, mein Problem ist das ich von den Information des Bildes (Maus 1 > Maus2;Maus3 > 4; Maus1+2 > Maus3+4) nicht verstehe warum das richtig sein sollte. Es würde stimmen wenn Maus 3 weniger als Maus 1 wiegt, aber das muss ja nicht der Fall sein. Maus 1 und 2 können ja schwerer als Maus 3 und 4 sein, wenn Maus 4 deutlich leichter ist, dann könnte Maus 3 die schwerste sein und trotzdem mit Maus 4 zusammen weniger als Maus 1 und 2 wiegen.

Aufgabe C4: Ich verstehe die Frage nicht. Wenn wir ein Gitter haben was vier mal den Abstand zwischen zwei Punkten breit und hoch ist und wir wissen wollen wieviele unterschiedlich große Quadrate reinpassen, dann dürften es doch Maximal 4 sein. Die Lösung ist aber 8.

Aufgabe C6: Ich verstehe zwar die Frage, aber ich bin nicht so gut mit Verhältnissen. Könnte bitte mir einer den Lösungsweg erklären?

Aufgabe C8: Hier fällt mir keine Methode ein um die kürzeste Distanz zu bestimmen. Gibt es vielleicht ein YouTube Video was ein ähnliches Problem löst?

Aufgabe C9 und C10 hab ich nicht einmal Ahnung wie ich anfangen sollte weil ich nichtmal ansatzweise die Fragen verstehe. Ich glaub nicht das ich den Lösungsweg verstehen würde, selbst wenn ich die Frage verstehen würde. Ich würde mich aber über Hilfe bei den anderen Aufgaben freuen. 

 

gefragt vor 1 Woche, 3 Tage
s
shinyskylp,
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1 Antwort
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zu b8: das kann man durch widerspruch zeigen, weil alle anderen möglichkeiten für einen wechsel einen widerspruch erzeugen würden. es geht in der frage ja darum, dass man weiß wie das bild der waage nach dem wechsel aussieht und nicht darum, dass es für jede möglichen gewichte der mäuse nach dem wechsel so aussieht.
es muss ja entweder 1 mit 3/4 oder 2 mit 3/4 getauscht sein, weil sonst die rechte waagenseite immer noch leichter wäre.
die jeweiligen optionen abseits von 1 mit 4 kannst du dann analog ausschließen.

zu c4: känguru ist ja immer ein bisschen mit trick 17.. hier ist ja nicht explizit geschrieben, dass das entstehende quadrat nicht zum beispiel auch schief in den punkten liegen kann, also nicht nur waagerechte und senkrecht liegende seiten hat

zu c6: das soll jemand anderes machen, die aufgabe ist nervig

zu c8: da lohnt es sich nicht wirklich einen algorithmus anzuwerfen, der unter umständen viel zu aufwendig wäre. ausprobieren bringt einem schon zum ziel. ich bin als erstes einen kreis gegangen auf der vorderen seite alle vier kanten wieder bis zum startpunkt, dann einen kreis auf der rückseite und dann noch die restlichen kanten mit teilweise doppelt belegten kanten, dann kriegt man 160cm. 160cm ist minimal weil man von jeder ecke mindestens 2 mal "weggehen" muss um alle kanten einmal durchlaufen zu haben (wieso?) dann hat man aber schon insgesamt mindestens 160cm

zu c9: die ist auch nervig zu verstehen

zu c10: die idee ist, ein gleichungssystem zu erstellen. angenommen man hat die anzahl der punkte, sei das n
             dann gibt es zahlen a,b,c,d mit a+b=n-1 ; c+d=n-1 ; a*b=80 ; c*d=90 (wieso?)
             dann kann man durch ausprobieren und widerspruch herausfinden, dass 21 die lösung sein muss (und weil man weiß, dass wenn zwei zahlen näher beieinander liegen, ihr produkt auch größer ist, weil ein quadrat die maximale fläche bei geringster summe der seitenlängen hat)

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
a
aufjedebewertungeinschnaps
Student, Punkte: 1.07K
 
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