Schau mal hier: https://mathefragen.de/frage/13994/wie-ermittelt-man-standardabweichung-durch-erwartungswert-und-einer-gegebenen-intervallswahrscheinlichkeit/
Lehrer/Professor, Punkte: 330
Hi,
Ich probiere mich gerade an der Abitur-Prüfung 2019 und bin über Folgende Aufgabe gestoßen:
Am Mittwoch beträgt die mittlere Wartezeit an der Kasse 180 Sekunden.
86 % der Kunden benötigen an der Kasse mindestens 110 Sekunden und höchstens 200 Sekunden.
Ermitteln Sie die Standardabweichung.
Die Zufallsgröße X: "Zeit in Sekunden, die ein Kunde an einer Kasse wartet" ist normalverteilt.
Also:
\(\mu = 180\)
\( p(110 <= X <= 200) = 0.86\)
\( \sigma = ? \)
Ich verstehe nicht, wie ich aus den gegeben Informationen die Standaradabweichung berechnen kann.
Zur Überprüfung die Lösung ist \(\sigma = 18,51\)
Schau mal hier: https://mathefragen.de/frage/13994/wie-ermittelt-man-standardabweichung-durch-erwartungswert-und-einer-gegebenen-intervallswahrscheinlichkeit/