Potenzen u. Wurzeln

Aufrufe: 86     Aktiv: vor 2 Wochen

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Verstehe die Aufgabe nicht kann wer helfen?

 

gefragt vor 2 Wochen
B
BahaMutlu,
Schüler, Punkte: 10
 
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3 Antworten
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Zum Verständnis ist es hilfreich, die Potenz- und Wurzelgesetze zu kennen. Bspw. kannst du, wenn du eine Wurzel aus einem Quotienten (also Bruch) ziehst, teilweise Wurzel ziehen. Das bedeutet, dass du anstelle des großen Wurzelzeichens um den gesamten Bruch auch jeweils die Wurzel aus dem Zähler (oben) und Nenner (unten) ziehen kannst. Bei d) ist die dritte Wurzel aus 1 gleich 1 und die dritte Wurzel aus 64 gleich 4, wodurch du den Bruch ¼ erhältst. 

geantwortet vor 2 Wochen
m
mg.02
Schüler, Punkte: 785
 
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Nja, du musst einfach einfach die entsprechende Potenz bzw. Wurzel berechnen, bei a wäre das zum Beispiel: \((1/2)^3=1/8\)

Bei d ist es: \(\sqrt[3]{1/64}=1/4\)

geantwortet vor 2 Wochen
feynman verified
Schüler, Punkte: 1.45K
 
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Hallo BahaMutlu,

Um diese Aufgabe zu lösen, musst du wissen, dass du die n-te Wurzel in eine potenzierte Zahl umformen kannst. Das sieht dann so aus:

Außerdem musst du wissen, dass \( 64 \) = \( 4\cdot4\cdot4 \) = \( 4^3 \) ist.

Zusätzlich noch die Info, dass du einen Bruch, z.B. \( \frac {1}{8} \) auch als  \( 8^{-1} \) darstellen kannst. Weiterhin dann auch \( \frac {1}{8^{2}}\) als  \(8^{-2}. \)

Weiterhin solltest du mit den Potenzgesetzen vertraut sein.

 

Hier nun die Rechnung.

\( \sqrt[3]{\frac {1} {64}} \)= \( (\frac {1} {64})^{\frac {1} {3}} \) = \( (\frac {1} {4^3})^{\frac {1} {3}} \) =\( (4^{(-3)})^{\frac {1} {3}} \)= \(4^{(-3)\cdot\frac {1} {3}} \)  = \( 4^{-1} \)= \( \frac {1} {4} = 0,25 \)

 

Ich hoffe, dass dir das weiterhilft.

Grüße

geantwortet vor 2 Wochen
s
slifer
Student, Punkte: 10
 

Um es korrekt anzeigen zu lassen, dürfen zwischen den geschweiften Klammern von z.B. \frac{}{} keine Leerzeichen stehen. Übrigens ist es auch \sqrt{} und ^{}. Statt * um eine Multiplikation anzudeuten schreibt man für gewöhnlich \cdot.   -   gardylulz, vor 2 Wochen

Fix applied!:D Danke! Aber es heißt \sqrt[n] {}, wenn man die n-te Wurzel darstellen möchte.   -   slifer, vor 2 Wochen

Irgendwie sind da noch ein paar Klammern zu viel ;-)   -   mg.02, vor 2 Wochen

ist jetzt behoben. Der Editor war auch etwas komisch. Mal wurde die Vorschau angezeigt, mal nicht. Danke für den Hinweis ;)   -   slifer, vor 2 Wochen

Kein Problem :-)   -   mg.02, vor 2 Wochen
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