Wie sieht die Normalenform aus?

Erste Frage Aufrufe: 665     Aktiv: 19.05.2020 um 19:40
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Hi zusammen. Meine Frage: Ist diese Ebenengleichung in der Normalenform verfasst? Denn ich dachte, dass bei der Normalenform kein „+c” vorkommt... Wenn das doch die Normalenform ist: Wie wandele ich diese Gleichung und insbesondere das „+22” in die Koordinatenform um? Und wenn das nicht die Normalenform ist: Welche Art der Ebenengleichung ist es dann? 

Vielen Dank und viele Grüße!

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Die Ebene ist in einer unkonventionellen Darstellung, also weder Normalenform noch Koordinatenform

\(E:\vec x\cdot\begin{pmatrix}-2\\4\\-3\end{pmatrix}+22=0\)

Wann man das Skalarprodukt ausmulitpliziert erhält man die Koordinatenform:

\(E:2x_1+4x_2-3x_3=-22\)

Zum Beispiel der Punkt \(P(-11|0|0)\) liegt auf \(E\). Dann erhält man eine mögliche Normalenform mit:

\(E:\left[\vec x-\begin{pmatrix}-11\\0\\0\end{pmatrix}\right]\cdot\begin{pmatrix}-2\\4\\-3\end{pmatrix}=0\)

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