Hallo,

ich schreibe es einmal in die Form von Gleichungen. Dann ist es vielleicht verständlicher. Die beiden unteren Zeilen stehen für die Gleichungen (ich lasse die \(x\)-Komponente mal weg, da dort eh nur Nullen stehen):

$$ \begin{array}{cccc} I: & py + z & = & 1 \\ II: & (-p^2-2)y+(p+4)z & = & -3p \end{array} $$

Wir multiplizieren die erste Gleichung mit \( \frac {p^2 +2} {p} \) und erhalten

$$  (p^2+2)y + \frac {p^2+2} p z = \frac {p^2 +2} p $$

Wenn wir jetzt die beiden Gleichungen addieren erhalten wir

$$ \begin{array}{ccccl} & (p^2+2 - p^2 -2)y + \left( \frac {p^2+2} p + (p+4) \right)z & = & \frac {p^2+2} p -3p \\ \Rightarrow & 0y + \left( \frac {p^2 +2} p + \frac {p^2 +4p} p \right) z & = & \frac {p^2 +2} p - \frac {3p^2} p \\ \Rightarrow & \frac {2p^2 + 4p +2} p z & = & \frac {-2p^2 +2} p & | \cdot p \\ \Rightarrow & ( 2p^2 + 4p + 2) z & = & -2p^2 +2 \end{array} $$

Wenn doch noch etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian