Schau dir mal diese Abbildung an : 

Das ist jetzt nur ein Beispiel es geht ja um die Idee.

In dem Beispiel ist der Abstand den du suchst die Strecke AC. Die Länge dieser Strecke bekommst du mit den Satz des Pythagoras. Eine Länge (a) deins Dreieckes ist der Betrag deine x Koordinate. Diez zweite Länge (b) ist der Betrag der y- Koordinate. Wenn du nun a^2 +b^2 =c^2 anwendest, dann erhälst du für c eine Gleichung in Abhängigkeit von x. Von dieser kannst du das Maximum bestimmen. Der x-Wert der dabei rauskommt muss in die Funktion f(x) eingesetzt werden und so erhälst du den Punkt

Hiho,

du könntest den Graphen zeichnen (Kurvendiskussion) und den "weitesten" Punkt in dem genannten Intervall ablesen. Den Abstand kannst du dann entsprechend des Satzes von Pythagoras ausrechnen.

Hier ist der Graph:

Wäre jetzt mein Vorschlag.

Ich hoffe das hilft dir weiter :)

LG

Ben