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Aufrufe: 59     Aktiv: vor 1 Woche, 6 Tage

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Ich weiß, dass man zuerst ableiten muss -> 4x^3-5x^2+192x-216

wie geht es weiter?

 

gefragt vor 1 Woche, 6 Tage
m
marta,
Schüler, Punkte: 15
 
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3 Antworten
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Hey Marta,

nach dem Ableiten gilt es dann eigentlich die Nullstellen der 1. Ableitung zu bestimmen. Ja das sind dann mögliche Extrema, aber genau das sind eben auch potenziell die Stellen, wo sich das Monotonieverhalten ändert.

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
el_stefano verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.73K
 

wie rechnet man die Nullstellen aus? also mit dem 4x^3 weiß ich nicht welches verfahren man nehmen soll   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

Falls ihr einen geeigneten Taschenrechner habt, dann geht das mit dem. Ansonsten musst du eine Nullstelle durch probieren herausfinden und kannst dann eine Polynomdivision machen, so dass du anschließend eine Funktion mit \( x^2 \) haben wirst und dafür kannst du dann die pq-Formel oder andere Formeln zur Bestimmung der Nullstellen verwenden.   -   el_stefano, verified vor 1 Woche, 6 Tage
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In der Ableitung musst du -50x^2 und nicht -5x^2 schreiben. 
Jetzt solltest du die Ableitung = 0 setzen, um die Stellen herauszufinden, an denen das Steigungsverhalten sich vermutlich ändert. 
Um zu erkennen, ob an diesen Stellen wirklich ein Vorzeichenwechsel der Steigung vorliegt, musst du die herausgefundenen Stellen (also x-Werte) in die 2. Ableitung einsetzen. Ist die zweite Ableitung positiv, hast du einen Steigungswechsel von - nach +, ist die zweite Ableitung negativ, hast du einen Steigungswechsel von + nach -

geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
m
mg.02
Schüler, Punkte: 785
 

Und wenn die 2. Ableitung ebenfalls 0 ist, dann liegt ein Sattelpunkt vor und das Monotonieverhalten ändert sich an dieser Stelle nicht!   -   el_stefano, verified vor 1 Woche, 6 Tage

leider haben wir die 2. Ableitung noch nicht gehabt im Unterricht   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

und vielen Dank für den Fehler hab da anscheinend eine Null vergessen   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

Du kannst dir einfach vorstellen, dass die Ableitungsfunktion wieder deine „Ursprungsfunktion“ ist, die du ganz normal ableitest.
Alternativ kannst du auch das Vorzeichenwechselkriterium anwenden. Dazu setzt du einfach einen x-Wert, der links von der Nullstelle ist, in die 1. Ableitung ein, und einen x-Wert, der rechts von der Nullstelle ist, in die 1. Ableitung ein
  -   mg.02, vor 1 Woche, 6 Tage

könntest du mir vllt eine aufgabe vorrechnen, ich versteh echt nicht was du meinst. Mit dem ganzen Online unterricht komm ich garnicht mit   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

Du musst es auch nicht über die 2. Ableitung machen. Du kannst es auch mit Einsetzen von Werten bestimmen. Du bekommst ja zwischen den Nullstellen verschiedene Intervalle. Dort kannst du dir einen x-Wert pro Intervall heraussuchen, den Wert der Ableitung berechnen, ist er positiv, steigt die Funktion auf dem gesamten Intervall, ist der Wert negativ, fällt die Funktion auf besagtem Intervall.   -   el_stefano, verified vor 1 Woche, 6 Tage

Danke, dennoch versteh ich nicht wie man die Nullstellen ausrechnet   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

Hab ich dir gerade oben versucht zu erklären ;)   -   el_stefano, verified vor 1 Woche, 6 Tage

danke ich versuch das mal ich schreibe dann was ich rausbekomme habe   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage
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geantwortet vor 1 Woche, 6 Tage
m
mg.02
Schüler, Punkte: 785
 

Vielen dank, werde mich jetzt damit auseinandersetzen   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

wie hast du 40 rausbekommen, als du die Funktion das 2. Abgleitet hast   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

Ich habe in f“ den x-Wert 2 eingesetzt und diese Gleichung dann ausgerechnet   -   mg.02, vor 1 Woche, 6 Tage

bei mir kommt was anderes raus   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

wenn ich die 2 in f“ einsetze   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage

Was denn?   -   mg.02, vor 1 Woche, 6 Tage

hab doch das gleiche rasubekommen, hab mich vertippt   -   marta, vor 1 Woche, 6 Tage
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