Frage zur Lage einer Geraden zu einer Ebene

Aufrufe: 576     Aktiv: 20.05.2020 um 17:43

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Gegeben sind die Gerade g: x = (2/2/1)+t*(1/-1/1) (das soll eine Parameterform sein, keine Ahnung wie man das am PC richtig übereinander schreibt) und die Ebene in Koordinatenform E: 2x + 1x - 1x =5.

Beim gleichsetzen kommt dann ja 2*(2+t)+(2-t)-(1+t) = 5, muss ich dann beim auflösen, um die Lagebeziehung herauszufinden, die 5 auf die andere Seite rüber nehmen (mit dem Taschenrechner beim SolveN befehl)?

Im Mathe Buch steht das bei der Umformung 5 = 5 rauskommt, aber weder der Taschenrechner noch durch die schriftliche Rechnung komme ich auf das Ergebnis.

 

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Hey Tommy,

multiplizieren wir deine Gleichung doch mal aus:

\( 2 \cdot (2 + t) + (2 - t) - (1 + t) \Rightarrow 4 + 2t +2 - t -1 -t = 5 \)

Damit hast du die gewünschte Beziehung aus deiner Lösung.

Was da nun bedeutet? - Naja unabhängig von der Wahl von \( t \) stimmt die Aussage, folglich verläuft deine Gerade in der Ebene und es gibt unendlich viele Schnittpunkte.

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Danke, ich habe gesehen dass ich in meiner Rechnung beim ausmultiplizieren das Vorzeichen beim letzten t vertauscht habe :-/   ─   tommynadolny13 20.05.2020 um 17:42

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