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Der Ansatz steht in der Aufgabe:
\(p_1\alpha_1+p_2\alpha_2+p_3\alpha_3=q\)
Wenn du jetzt noch erkennst, dass alle drei Polynome nur aus drei Komponenten bestehen (\(x^4, x^1\,\text{und}\, x^0\)), dann lässt sich das ganze sehr schön als "Matrix mal Vektor" aufschreiben und mit Gauß lösen.
Probier es mal.
Ok, hier ist der Ansatz, aber du solltest dir das Thema dringend nochmal genau durchlesen:
\(\begin{pmatrix}-2 & -2 & -1\\2 & 6 & -3\\-1 & -2 & 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}\alpha_1 \\ \alpha_2 \\ \alpha_3\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}1\\ 11 \\ -3\end{pmatrix}\)
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liebero3
Lehrer/Professor, Punkte: 35
Lehrer/Professor, Punkte: 35
Soll ich auf der andere Seite q(x) stehen haben oder nur die p(x) Polynome mit den Koeffizienten gleich 0 setzen?
─
kamil
21.05.2020 um 10:56
Dein Ansatz ist:
\(p_1\alpha_1+p_2\alpha_2+\p_3\alpha_3=q\) (Warum auch immer p_3 jetzt rot ist...seltsam)
Du schreibst die p_i in ne Matrix, multiplizierst die mit dem Vektor \((\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)\) und willst als Ergebnis q herausbekommen ─ liebero3 21.05.2020 um 11:00
\(p_1\alpha_1+p_2\alpha_2+\p_3\alpha_3=q\) (Warum auch immer p_3 jetzt rot ist...seltsam)
Du schreibst die p_i in ne Matrix, multiplizierst die mit dem Vektor \((\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)\) und willst als Ergebnis q herausbekommen ─ liebero3 21.05.2020 um 11:00
Also steht q doch aufbder anderen Seite? Ich habe also x^4+11x-3 = Alpha*P1+Alpha*P2 (natürlichbauch hier Werte)
Heißt das, ich muss q(x) auf die rechte Seite bringen mit -q(x) Und dann bleibt links 0 stehen, sodass ich es dann lösen kann??
─ kamil 21.05.2020 um 11:09
Heißt das, ich muss q(x) auf die rechte Seite bringen mit -q(x) Und dann bleibt links 0 stehen, sodass ich es dann lösen kann??
─ kamil 21.05.2020 um 11:09
Irgendwas mache ich wohl mit mathjaxx falsch...hoffe du kannst es lesen
Ahh, jetzt geht es.
EDIT: Habe oben ne Zahl falsch eingegeben, ist jetzt korrigiert ─ liebero3 21.05.2020 um 11:17
Ahh, jetzt geht es.
EDIT: Habe oben ne Zahl falsch eingegeben, ist jetzt korrigiert ─ liebero3 21.05.2020 um 11:17
Yo, danke, Habe als Vektor 1,1,1, raus :)
─
kamil
21.05.2020 um 13:27
Überprüf das mal, ob du dann q rausbekommst.
─
liebero3
21.05.2020 um 13:28
Ich habe Aufgabeergebnise vertauscht, aber habe jetzt das richtige raus, Überprüfung stimmt auch, Top, danke
─
kamil
21.05.2020 um 22:49