Du musst bei deinen Fällen noch angeben, in welchem Bereich das \(x\) liegen muss. Dann siehst du auch, dass der 3. Fall gar nicht auftreten kann. Und abschließend solltest du das dann vielleicht noch in eine schöne Form bringen, zum Beispiel so:
\( 3 \vert x-1 \vert + \vert x \vert = \begin{cases} 4x-3 & x \ge 1 \\ -2x+3 & 1 > x \ge 0 \\ -4x+3 & 0 > x \end{cases} \)
Student, Punkte: 7.02K
Außerdem macht man für gewöhnlich eine Fallunterscheidung nach den Werten von \(x\) und nicht nach den Kombinationen, die der Betrag liefert. Für Anfänger reicht es aber die Kombinationen zu betrachten und sich dann zu fragen: In welchem Bereich muss das \(x\) liegen damit dieser Fall auftritt? Und dann macht man die Fallunterscheidung nach dem \(x\) erst später. Wichtig ist aber, dass eine Aufgabe wie "Drücken Sie den Ausdruck ohne Beträge aus" als Lösung immer eine Fallunterscheidung nach den Werten von \(x\) meint. (So wie ich es in meiner obigen Antwort dargestellt habe) ─ 42 21.05.2020 um 17:19