Potenzreihen

Aufrufe: 99     Aktiv: vor 2 Wochen

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Hi, ich würde gerne wissen wie man von einer Potenzreihe die Funktion bestimmt.

Wäre super wenn jemand mir helfen könnte :)

 

gefragt vor 2 Wochen, 1 Tag
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alex32422,
Student, Punkte: 10
 

Hast du ein konkretes Beispiel? Sowas ist nämlich nicht immer möglich. Manchmal sind Funktionen auch einfach über Potenzreihen definiert.   -   anonym, vor 2 Wochen, 1 Tag

Beispiel wäre: n → ∞ (-1)^n * 2^n / n! * x^n   -   alex32422, vor 2 Wochen, 1 Tag

Ist es den bei jeder Reihe das gleiche Schema wie du es jetzt erklärt hast oder nur bei der e-Funktion ?   -   alex32422, vor 2 Wochen, 1 Tag

Du musst immer versuchen, die Reihe mit anderen Reihen in Verbindung zu bringen, von denen du die Funktion bereits kennst.   -   anonym, vor 2 Wochen, 1 Tag

Ok weis ich bescheid. Danke für die Hilfe ! :)   -   alex32422, vor 2 Wochen, 1 Tag
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1 Antwort
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Du schreibst die Reihe zunächst um zu \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-2x)^n}{n!} \) und vergleichst sie mit der Darstellung der e-Funktion \( e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \). Dann erhältst du als Funktion sofort \( e^{-2x} \).
geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
g
anonym
Student, Punkte: 1.5K
 
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