Mehrfachintegrale mit Funktion als Grenzen

Aufrufe: 652     Aktiv: 22.05.2020 um 17:36
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Wie löse ich diese Aufgabe? Ich weiß, wie man prinzipiell Doppelintegrale löst, es kommt nur auf diese bedingten Grenzen an

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Bei solchen Aufgaben immer eine Skizze des Integrationsgebietes versuchen.Hier ist das ein kreis. Daher wäre eine Möglichkeit:

\(  \int_{-2}^2 \int_{-\sqrt(4-x^2)}^{\sqrt(4-x^2)} (3x+2y^2+1) dy dx \)

 

Demnächst erscheinen einige Videos von mit zu diesem Thema "Funktionen mit 2 Veränderlichen"

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Gibt es da einen generellen Ansatz für oder muss man es sich für jede Funktion selbst herleiten?
   ─   myname 21.05.2020 um 23:22

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Nun, das verlängt für jedes Problem eine spezielle Analyse: Skizzen und Symmetrieuntersuchungen sind hilfreich. Wenn es mit meinen Videos zu lange dauert, hilft vielleicht ein Blick in Meinen Mathematik Klausurtrainer. Dort sind viele Tipps und Trick zur Integration und viele vorgerechnete Beispiele und Übungen.

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Ich würde die Kreisfläche parametrisieren, also mit Polarkoordinaten dann ist das Integral wesentlich leichter zum Berechnen.   ─   E=mc^2 22.05.2020 um 01:16

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