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Deine erste Nullstelle kannst du raten, in 99% der Fälle ist eine 1 oder 2. In diesem Fall ist es auch eine 2. (Das überprüfst du einfach indem du für x eine 2 einsetzt und schaust ob der Term 0 wird.)
Damit kannst du eine Polynomdivision durchführen. \((\frac{1}{8}x^4-x^3+\frac{9}{4}x^2-x-1) : (x-2)\)
Die -2 musst du nehmen, damit die Klammer (x-2) null wird. Wie du wahrscheinlich weißt wird das Produkt von zwei Faktoren 0, wenn einer der beiden faktoren null wird.
Durch die Polynomdivision wird aus deiner Funktion eine mit \(x^3\). Dann kannst du eine weiter Nullstelle raten. Dann nochmal eine Polynomdivision durchführen. Nach der zweiten Polynomdivision hast du dann eine quadratische Funktion. Die Nullstellen kannst du dann mit der p/q Formel ausrechnen. Falls du noch fragen zu einem der Schritte haben solltest, melde dich gerne noch einmal.
1/8x^3-3/4x^2+3/4x+1/2
Diese Funktion in den Taschenrechner eingehackt ergibt dann für die Nullstellen.: x1=-0,45
x2= 4,45
x3= 2
Problem selbst gelöst ^^ ─ derdavid 22.05.2020 um 10:56