Du brauchst ein neutrales Element, das für alle gilt. Wenn die Verknüpfung immer das größere von den zwei Elementen zurückgibt, dann muss das neutrale Element ja für alle Elemente immer kleiner sein. Jetzt kannst du dir vielleciht denken, welches Element das erfüllt? - Es ist das kleinste Element!
Für die Inversen Elemente müsste ja dann gelten \(max(a,a^{-1}) = 0 \). Das heißt das maximum der beiden Elemente müsste die Null sein. Ich denke das ist in \(\mathbb{N}_0 \) nicht möglich.
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