Punkt anhand Koordinatengleichung herleiten

Aufrufe: 495     Aktiv: 22.05.2020 um 16:11

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Hallo, ich schreibe am Dienstag meine Mathe-Abi Prüfung im Grundkurs und scheitere immer an den selben Aufgabentypen. Ich versuche gerade anhand einer Aufgabe aus der Vorabiprüfung nachzuvollziehen, wie ich solche Aufgaben angehen muss, scheitere jedoch daran. 

In der Aufgabe geht es um ein Tipi mit 5 Stangen die alle durch den Schnittpunkt S verlaufen (Grundfläche ist ein Fünfeck). Nun wird die Aufgabe gestellt, dass der Schwiegersohn des Häuptlings eine Zwischendecke anbringen soll. Von dieser sind die Punkte PA(1,3/1,5/3,2) ; PC(3,75/3/4) und PE(0,75/3,7/2,4) gegeben. Punkt PB auf der Stange B (Gerade durch Punkt B und Schnittpunkt S) an dem die Ebene angebracht werden muss wird gesucht und muss hergeleitet werden.

gegeben ist außerdem:

die Ebenengleichung E: -592 * x + 304 * y + 1243 * z = 3664 

ein Punkt A(0,5/0,5/0)

ein Punkt B(4/1/0) 

ein Punkt C(5/3/0)

ein Punkt E(0/4/0)

ein Schnittpunkt aller gegebenen Stangen S(2,5/3/8) 

 

Die Geradengleichung der Stange B hab ich bereits aufgestellt (hoffentlich richtig):

g: x = (4/1/0) + r (-1,5/2/8)

 

Ich hoffe jemand kann mir helfen und mir sagen wie ich diese Aufgabe angehen soll bzw. ob ich einen essenziellen Schritt vergessen habe um die Aufgabe lösen zu können. 

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Die Geradengleichung stimmt. Gesucht ist dann der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Ebene. Dazu setzt man die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein (also \( x=4-r\cdot 1.5, y=...\). Dies ergibt eine Gleichung mit einer Unbekannten \(r\). Das sollte machbar sein.... das \(r\) dann in die Geradengleichung einsetzen ergibt Punkt PB.

Die Punkte PA, PC, PE, A, C, E braucht man dazu gar nicht.

 

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Vielen vielen Dank, jetzt hab ich es endlich verstanden! Ist ja doch ganz simpel eigentlich wenn ich so drüber nachdenke.   ─   anni. 22.05.2020 um 16:11

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