Ich brauche die länge von ''b'' (update)

Aufrufe: 584     Aktiv: 23.05.2020 um 10:03
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Ich habe ein dreieck.

winkel alpha 40 grad, winkel beta 60 grad und winkel gamma 80 grad.

Ich habe nicht die Länge von ''a'' oder ''b'' und ''b'' wird gesucht.

die Länge von ''c'' ist 9m.

durch die Hilfe von professorrs habe ich das ergebniss und den Lösungsweg der Strecke ''b'' nun hoffentlich.

Sin alpha / Sin Beta  (40 / 60 = 8,7m) oder benutze ich Sin Alpha / Sin Gamma (40 / 80 = 9,85m) ?

strecke b wäre also wie lang? 

danke.

Ich habe den Texas Instruments TI-30Xa und da kann ich sinus, kosinus und Tangens nicht in einem bruch berechnen sondern benutze das geteilt.

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Ich schätze du willst auf den Sinussatz hinaus. Der gilt in deinem Beispiel so: \( \frac{a}{\sin \alpha } = \frac{b}{\sin \beta } \) Umgestellt ergibt sich \( b = \frac{a}{\sin \alpha} \cdot \sin \beta \) Du musst also nicht die Winkel teilen, sondern die Sinuswerte.
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Weil b gesucht wird wäre hier der Sinussatz angebracht in der Form \(\frac {b} {sin\beta} = \frac {c} {sin\gamma} \Rightarrow b = c* \frac{sin\beta} {sin\gamma} = 9 * \frac {sin60°} {sin80°}\)

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