Wendepunkte berechnen

Aufrufe: 60     Aktiv: vor 4 Tage, 20 Stunden

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Hallo erstmal,

Man muss ja bei der Wendepunkt Errechnung für die zweite oder dritte Ableitung einen x wert einsetzen. Jetzt ist meine Frage, wie komme ich denn auf den x Wert oder wie erechne ich diesen?

Gruß 

Yunus

 

gefragt vor 5 Tage, 22 Stunden
y
yunus,
Schüler, Punkte: 20
 
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1 Antwort
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Du setzt die zweite Ableitung gleich 0. Dadurch findest du bestimmte x-Werte heraus, die als "potentielle" Wendestellen in Frage kommen.

Um dies zu "bestätigen", setzt du die berechneten x-Werte (also die Nullstellen der zweiten Ableitung) in die dritte Ableitung ein. Wenn der Funktionswert der dritten Ableitung an diesen Stellen ungleich null ist, liegt ein Wendepunkt an der x-Stelle vor

geantwortet vor 5 Tage, 22 Stunden
m
mg.02
Schüler, Punkte: 585
 

Das ist völlig richtig, aber was passiert, wenn die 3. Ableitung null ergibt?   -   professorrs, verified vor 5 Tage, 14 Stunden

Dann überprüft man weiter mit der vierten usw. Wenn es eine ungerade Ableitung ist (also bspw. 3., 5. usw.), die als erstes ungleich null ist, dann liegt ein Sattelpunkt vor. Wenn es eine gerade Ableitung ist (also bspw. 2., 4. usw.), die als erstes ungleich null ist, dann liegt ein Extrempunkt vor.
Das bezeichnet man als erweitertes hinreichendes Kriterium.
Weiterhin kann alternativ zur Überprüfung mit weiteren Ableitungen auch das Vorzeichenwechselkriterium herangezogen werden ;-)
  -   mg.02, vor 5 Tage, 14 Stunden

Super erklärt.   -   professorrs, verified vor 4 Tage, 21 Stunden

Vielen Dank :-)   -   mg.02, vor 4 Tage, 20 Stunden
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