Du geht nur numerisch, z.B. mittel Newton Iteration. Ich zeige Dir hier einmal eine Alternative: De Fixpunktiteration. Schreibe die Gleichung um auf:

\( x=2/3 - 3^{-x-1} \). Nun setze rechts für x z.B. 0,5 ein, berechne das x auf der linken Seite ud setze das wieder rechts ein. Das wiederholt man, bis die Genauigkeit ausreicht.

Zu diesen numerischen Methoden habe ich ein Video gemacht, was man unter Differenzialrechnung zu finden ist.

Du gehst einfach in geogebra und machst NLöse( 3^-x + 3x - 2 = 0, x) und dann hast dus.