Student, Punkte: 840
Ich komme ab dem grünen Pfeil nicht weiter. Ich glaube beide Wege sind falsch. Brauche bitte dringend Hilfe. Es geht um Grenzwerte von Folgen.
Wie bereits erwähnt wurde, müsstest du nur noch zeigen: Für jedes \(\epsilon\) gibt es eine natürlichen Zahl \(\textit{N}\), sodass für alle natürliche Zahlen \(n > N\) gilt, dass \(n > \frac{1}{2\epsilon}\) ist.
Da \(\frac{1}{2\epsilon}\) immer eine reelle Zahl ist, gibt es laut dem Satz von Archimedes in der Tat immer eine natürliche Zahl \( N \), sodass die Ungleichung stimmt, wodurch du deine Aussage bewiesen hast.