Integralrechnung

Erste Frage Aufrufe: 828     Aktiv: 23.05.2020 um 18:40
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Mir ist bewusst, dass ich den Körper in Teile teilen muss. Also bei x=3 eine Gerade hochziehe und bei x= -3    

Jedoch weiß ich nicht wie ich die Fläche des Dreiecks berechnen soll.

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Der Mittlere Teil scheint dir klar zu sein, für die beiden äußeren kennst du eine Funktion g(x) die eine grade beschreibt und durch die Punkte (3,0) und (5, h(5)) geht? Dann kanst du das Integrtal \( \int_3^5 h(x)-g(x) dx \) berechnen.
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Student, Punkte: 840

 
Also muss ich die Gerade rekonstruieren mithilfe der beiden Punkte?! Iwie steh ich bei der Rekonstruktion aufm Schlauch.   ─   vincent.schoenow.vs 23.05.2020 um 18:27
Da die Funktion symmetrisch ist, kannst du das Integral von 0 bis 5 berechnen und dann mit 2 multiplizieren. der fehlende Teil kann auch durch ein Dreieck beschrieben werden, Mit Grundseite 2 und Höhe h(5)
Damit ergibt sich als Flächeninhaltes: \( 2 \cdot \left( \int_0^5 h(x) dx - \frac{2 \cdot h(5)}{2}\right) \)   ─   chris112358 23.05.2020 um 18:34
Aaaaah ok guut. Ich stand wirklich mies aufm Schlauch. Ich danke dir!   ─   vincent.schoenow.vs 23.05.2020 um 18:38
Da hier nach dem Rotationsvolumen gefragt ist, musst du die Formel V = pi * Integral ((f(x))^2) verwenden   ─   mg.02 23.05.2020 um 18:40

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Die Gerade kannst du als Art Steckbriefaufgabe verstehen. Du hast du Bedingung P(3|0) und Q(5|h(5)). Da du eine Funktion der Form y = mx + b aufstellen möchtest, reichen die beiden Bedingungen aus

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Schüler, Punkte: 925

 

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