<a, x> = 0 bedeutet das a orthogonal zu x ist. Und falls x alle vektoren der x-achse entsprechen, dann sind nur noch alle vektoren auf der y-achse orthogonal zu x. Heisst also die Gerade ist die y-achse selber. Also, basically eine Spiegelung an der y-achse.

Es gilt erstmal: \(R\) ist eine Rotationsmatrix \(\Leftrightarrow\) \(R\) ist orthogonal und \(\det R = 1\) oder \(\det R = -1\). Wobei, falls \(\det R = -1\) die Matrix eine Spigelung ist und falls  \(\det R = 1\) dann ist \(R\) eine Drehung. 

 Mit $$ R = \begin{pmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end {pmatrix}$$ hast du eine klare Drehmatrix, da die matrix orthogonal ist und \(\det R = 1\) fuer alle \(\alpha\). Somit solltest du alle "Drehaufgaben" damit loesen koennen.

Um die "Spiegelungsaufgaben" zu loesen solltest du eine orthogonale Matrix \(R\) finden mit  \(\det R = -1\).