Turm am Deich

Aufrufe: 6017     Aktiv: 13.10.2022 um 14:58

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Hallo erstmal, ich habe einige Probleme mit den Aufgaben, die uns unser Lehrer zum lernen gegeben hat. Es wäre sehr nett, wenn sich jemand die Zeit nehmen würde und mir die Lösungen der Aufgabe zukommen lassen könnte, damit ich Lösungen zum Vergleichen habe. Ich bin über die Lösung von jeder Teilaufgabe dankbar, einzelne Schritte würden mir auch schon reichen. 

Vielen Dank im Voraus

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Schüler, Punkte: 54

 
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Fangen wir mit a an. Der Koordinatenurprung sei bei A Dann: A(0,0,0), B(0,8,0), C(-8,8,8), D(-8,0,8), E(0,0,16), F(0,8,16), G(-8,8,16), H(-8,0,16), S(-4,4,24) b) \( \vert FS \vert = \vert SG \vert = \sqrt{4^2+4^2+8^2} = l \Rightarrow \gamma = 2\left( \sin^-1 \frac{4}{l} \right) = 48.190° \) c) \( 8\cdot l \cdot 2 = 156.767 \) d) \( K(x,y) = x \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + y \cdot \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \) e) Steigung 1 und Steigungswinkel 45° f) keine Ahnung was mit Außenvolumen gemwint ist g) \( 12m\cdot 8m \cdot 100m = 9600m^3 \) h) \( \frac{3}{2} \cdot 64m \cdot 0.02m = 1.92m^3 \) i) Der Auftreffpunkt ist \( \begin{pmatrix} -4 \\ 12 \\ 4 \end{pmatrix} \) und der SChatten hat eine Länge von \( \left\vert \begin{pmatrix} -8 \\ 24 \\ 20 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -4 \\ 12 \\ 4 \end{pmatrix} \right\vert = 20.347 \) j) Nein macht er nicht So das ist meine spontane Lösung, keine Garantie, dass keine Rechenfehler dabei sind, sollte aber alles richtig sein.
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Student, Punkte: 840

 

Vielen Dank! :D   ─   wombat 24.05.2020 um 18:17

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Kein Problem, wenn etwas unklar ist darfst du gerne fragen.   ─   chris112358 24.05.2020 um 18:19

Darf ich mal fragen wie du auf der Steigung und Steigungswinkel in e) gekommen bist?   ─   matheeaa 18.05.2021 um 13:45

Hallo, ich weiß jetzt nicht ob ich irgendeinen Denkfehler mache, aber bei c) müsste man den Flächeninhalt der 4 Dreiecke nicht mit der Seitenlänge der Dreiecke berechnen, sondern mit der Höhe des Dreiecks.
Nutzt man nun den Satz des Pythagoras, komme ich auf das Ergebnis 143,11 qm.
  ─   hojone 01.06.2022 um 10:09

oder ganz einfach das Kreuzprodukt der 2 Vektoren die die Fläche bilden im Betrag und das ganze durch 2 Teilen, dann hat man eine Fläche. Da es 4 Seiten gibt die genau gleich groß sind den Betrag mit 4 multiplizieren~ 143,12 m² ist richtig.   ─   mathemannnnnn 13.10.2022 um 14:58

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Hallo,
könnte mir jemand J erklären das verstehe ich nicht so ganz? 


Wäre super lieb! 

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